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Degrés de difficulté d'une
grille de sudoku
Les puzzles publiés viennent souvent
avec un degré de difficulté.
Celui-ci est calculé selon la facilité de
résolution par une méthode logique. Étonnamment,
le nombre de dévoilés n'a presque
aucune incidence sur la difficulté d'un
puzzle. Des puzzles avec un petit nombre de
chiffres peuvent être facilement résolus,
alors que d'autres qui contiennent un nombre
plus élevé de dévoilés
que la moyenne peuvent être très
difficiles à résoudre.
Connaissant la complexité des règles,
les logiciels de résolution automatique
peuvent estimer la difficulté pour un
humain à trouver une solution. Cette
estimation est en général suffisamment
précise pour permettre aux éditeurs
de le fournir. Quelques éditeurs en
ligne fournissent également cette estimation.
Plusieurs facteurs influent sur la difficulté de
ces puzzles. L'équation de base tient
compte :
* du nombre de cellules à remplir ;
* du nombre de cellules remplies par élimination
;
* du nombre d'hypothèses à faire
pour compléter la grille ;
* du nombre de recherches à faire pour
compléter la grille.
Évaluer la difficulté d'une
grille de sudoku
Contrairement à quelques idées
reçues, la difficulté d'une grille
de sudoku ne dépend pas du nombre de
cases pré-remplies. En effet, il existe
de nombreuses grilles faciles à résoudre
ne possédant que 17 cases pré-remplies
(le nombre minimum connu à ce jour d'indices
nécessaires pour obtenir une grille
de sudoku valide) et des grilles ayant 26 cases
particulièrement dures à résoudre.
De même, l'allure générale
de la grille (l'emplacement des indices) ne
préjuge généralement en
rien de la difficulté de la grille.
Une question subjective
En fait, il est tout à fait normal que
des critères purement numériques
ne puissent déterminer la difficulté d'une
grille. En effet, la difficulté d'une
grille est une notion éminemment subjective
: elle doit correspondre au "ressenti" du
joueur. À qui n'est-il pas arrivé de
se retrouver devant une grille prétendument "expert" résolue
en quelques minutes ! Une grille "difficile" doit
nécessiter l'emploi de techniques reconnues "subtiles" ou "complexes" par
les joueurs pour sa résolution.
Alors, comment faire ?
La plupart des producteurs de sudoku utilisent
finalement la même démarche
: définir un ensemble de techniques
de résolution de difficulté (d'application
et de compréhension) croissante, et
noter une grille en fonction de la difficulté globale
du sous-ensemble de règles nécessaire
pour la résoudre. Ainsi, on peut considérer
que la technique de niveau 1 présentée
dans la règle du jeu (page est plus
simple à comprendre et à mettre
en œuvre que la technique de niveau
3. Un sudoku pouvant être résolu
avec uniquement la première technique
sera alors considéré comme
plus facile qu'un autre nécessitant
l'utilisation des deux techniques.
A NE PAS RATER
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